Zum Einstieg gemeinsam an Tafel zusammentragen:
Leistungen im $ \approx $:
$ S = \sqrt{ P^2 + Q^2} $ und $ S = U \cdot I $
$ \cos \phi = \frac{P}{S} $ bzw. $ \sin \phi = \frac{Q}{S} $
Widerstände im $ \approx $:
$ Z = \sqrt{ R^2 + X^2} $ und $ \cos \phi = \frac{R}{Z} $, $ X_L = \omega \cdot L $ und $ X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} $
Spannung/Strom im $ \approx $:
$ U = \sqrt{ U_R^2 + U_{LC}^2} $ à Reihenschaltung
$( \text{I} = \text{konst.} )$ $ I = \sqrt{ I_R^2 + I_{LC}^2} $ à Parallelschaltung
$( \text{U} = \text{konst.} )$
S ... Scheinleistung [VA]
P ... Wirkleistung [W]
Q ... Blindleistung [var]Z ... Scheinwiderstand [Ω]
R ... Wirkwiderstand [Ω]
X ... Blindwiderstand [Ω]
Wiederholung mittels S16-17_Arbeitsheft_europa [EA, 25 min] oder
Bei den häufig auftretenden induktiven Belastungen im Netz, z.B. an Drosselspulen, kommt es zu einer Phasenverschiebung
Darstellung von Spannung und Strom bei einer Phasenverschiebung $ \phi = $ <script modify="false" input="range" step="5" min="0" max="180" value="30" output="phi">@input</script>°
<script run-once style="display: inline-block; width: 100%"> function voltage(x) { return 1.5 * Math.sin(x); // Increased amplitude for voltage } function current(x) { const phaseShift = @input(`phi`) * Math.PI / 180; // Convert degrees to radians return Math.sin(x - phaseShift); } function generateData(func) { let data = []; for (let i = 0; i <= 2 * Math.PI; i += 0.2) { data.push([i, func(i)]); } return data; } let option = { grid: { top: 40, left: 50, right: 40, bottom: 50 }, xAxis: { name: 'x (Grad)', min: 0, max: 2 * Math.PI, minorTick: { show: true }, splitLine: { lineStyle: { color: '#999' } }, minorSplitLine: { show: true, lineStyle: { color: '#ddd' } }, axisLabel: { formatter: function (value) { return (value * 180 / Math.PI).toFixed(0) + '°'; // Convert radians to degrees } } }, yAxis: { name: 'Amplitude', min: -2, max: 2, // Adjusted Y-axis limits to reflect increased voltage amplitude minorTick: { show: true }, splitLine: { lineStyle: { color: '#999' } }, minorSplitLine: { show: true, lineStyle: { color: '#ddd' } } }, series: [ { name: 'Spannung (U)', type: 'line', showSymbol: false, data: generateData(voltage), lineStyle: { color: 'blue' } }, { name: 'Strom (I)', type: 'line', showSymbol: false, data: generateData(current), lineStyle: { color: 'red' } } ], legend: { data: ['Spannung (U)', 'Strom (I)'], top: 10 } }; "HTML: " </script>Als Folge entsteht im Stromkreis neben der Wirk- auch Blindleistung. Die vom Energieversorger gelieferte (und vom Kunden bezahlte) Scheinleistung ist somit größer als die tatsächlich benötigte Wirkleistung. Mit einem Kondensator kann die Phasenverschiebung verringert bzw. ganz aufgehoben werden, so dass die vom Energieversorger bereitgestellte Leistung der tatsächlich benötigten Wirkleistung entspricht.
Praxis-Versuch: Die abgebildete Leuchtstofflampe wird über die zugehörige Drossel ohne Kompensationskondensator an die Netzspannung angeschlossen. Leistung und Stromstärke werden gemessen. Danach wird der Kompensationskondensator parallel zur Reihenschaltung aus Lampe und Drossel geschaltet.
Aufgabe: [EA, 3 min] Lösen Sie S.16 -17 des Lernauftrags "18W-Leuchtstofflampe". zu S.17 5.):
mit $ C_K $
- [( )] bleibt gleich
- [(X)] verringert sich
- [( )] erhöht sich
- [( )] kann nicht beurteilt werden
Mit dem Zuschalten des Kondensators nimmt die Stromaufnahme der Schaltung ab, der Leistungsmesser zeigt dagegen dieselbe Wirkleistung an.
danach Experiment in falstad umsetzen AB_Kompensation
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