[백준] 케빈 베이컨의 6단계 법칙 - Silver 1

[jusung-c]

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1389

문제 조건

• 케인 베이컨 게임은 모든 정점은 6단계 이내로 연결될 수 있다는 가정 하에 임의의 두 사람이 최소 몇 단계로 이어질 수 있는지 계산하는 게임이다.
• 케빈 베이컨은 미국 헐리우드 영화배우들 끼리 케빈 베이컨 게임을 했을때 나오는 단계의 총 합이 가장 적은 사람이라고 한다.
• N (2 ≤ N ≤ 100)명의 유저와 관계의 수 M (1 ≤ M ≤ 5,000)이 주어질 때 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하라
• 여러 명일 경우 번호가 가장 작은 사람을 출력한다.

---

아이디어

1. 일단 모든 관계를 인접 리스트로 표현한다.
2. 모든 정점을 시작점으로 해서 케빈 베이컨 수를 구한다.
3. 케빈 베이컨 수가 가장 작으면서 번호가 가장 작은 사람을 구한다.

---

시간 복잡도

BFS의 시간 복잡도는 O(V+E)로 최대 정점의 개수는 100, 최대 간선의 개수는 100*5000이므로 시간 안 풀이가 가능하다.

---

구현

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));;
    static StringTokenizer st;
    static int N, M, min, ans;
    static ArrayList<Integer>[] adj;
    static int[] dist;

    public static void init() throws IOException {
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        min = Integer.MAX_VALUE;
        ans = 0;

        adj = new ArrayList[N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            adj[i] = new ArrayList<>();
        }

        dist = new int[N + 1];

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y = Integer.parseInt(st.nextToken());

            adj[x].add(y);
            adj[y].add(x);
        }
    }

    private static void pro() throws IOException {
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            // dist 배열 초기화
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                dist[j] = -1;
            }

            bfs(i);

            int sum = 0;
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                sum += dist[j];
            }

            // 최솟값 갱신
            if (min > sum) {
                min = sum;
                ans = i;
            }
        }

        bw.write(ans + " ");
    }

    private static void bfs(int start) {
        Queue<Integer> que = new LinkedList<>();
        que.add(start);
        dist[start] = 0;

        while (!que.isEmpty()) {
            int x = que.poll();

            for (int y : adj[x]) {
                if (dist[y] != -1) continue;

                que.add(y);
                dist[y] = dist[x] + 1;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        init();

        pro();

        bw.close();
    }
}