120-triangle.md

120. Triangle - 三角形最小路径和

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

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题目标签：Array / Dynamic Programming

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
cpp	4 ms	1.5 MB

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        vector<vector<int> > dp;
        for (int depth=0; depth<triangle.size(); ++depth) {
            dp.push_back(vector<int>());
            for (int i=0; i<triangle[depth].size(); ++i) {
                if (depth==0) {
                    dp[0].push_back(triangle[0][0]);
                    continue;
                }
                int x = triangle[depth][i];
                if (i-1 >= 0 && i<triangle[depth].size()-1) {
                    x += min(dp[depth-1][i-1], dp[depth-1][i]);
                } else {
                    if (i-1 >= 0) x += dp[depth-1][i-1];
                    if (i<triangle[depth].size()-1) x += dp[depth-1][i];
                }
                dp[depth].push_back(x);
            }
        }
        return *min_element(dp.back().begin(), dp.back().end());
    }
};
static auto _ = [](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();