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@m-giger
m-giger committed Jul 9, 2018
1 parent 5e00f87 commit 2a79cdd
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Showing 11 changed files with 307 additions and 192 deletions.
17 changes: 12 additions & 5 deletions Elo2.tex
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Expand Up @@ -21,18 +21,25 @@
% \the\abovedisplayshortskip \\
% \the\belowdisplayshortskip
\input{sections/wandler}
\newpage

\input{sections/DAWandler}
\input{sections/ADWandler}
\newpage
\input{sections/opampsAC}
\input{sections/filter}
\input{sections/PCBs}
\input{sections/passiveElemente}
%\newpage

\newpage
\input{sections/rauschen}

\input{sections/spannungsreferenzen}
\input{sections/referenzspannungen}
%\input{sections/spannungsregler}
\newpage


\input{sections/spannungsregler}
\newpage
\input{sections/PCBs}
\input{sections/passiveElemente}
\end{document}


4 changes: 3 additions & 1 deletion header/header.tex
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@@ -1,7 +1,7 @@
%Schriftgr"osse, Layout, Papierformat, Art des Dokumentes
\documentclass[10pt,a4paper,fleqn,headsepline,footsepline]{scrartcl}
%Einstellungen der Seitenränder
\usepackage[left=0.8cm,right=0.8cm,top=0.5cm,bottom=0.5cm,includeheadfoot]{geometry}
\usepackage[left=0.5cm,right=0.5cm,top=0.3cm,bottom=0.3cm,includeheadfoot]{geometry}
% Sprache, Zeichensatz, packages
\usepackage[UTF8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel,varioref}
Expand All @@ -16,6 +16,8 @@
\usepackage{circuitikz}
\usepackage{afterpage}

\usepackage{subcaption}
%\usepackage{subfigure}

\usepackage{enumitem}
\setlist{noitemsep,topsep=0pt,parsep=0pt,partopsep=0pt}
Expand Down
Binary file added pictures/switchcap.png
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59 changes: 26 additions & 33 deletions sections/ADWandler.tex
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@@ -1,30 +1,29 @@
\section{AD Wandler \hartl{475}}

\subsection{Vergleich ADC}
\includegraphics[width=9cm, valign=t]{pictures/vergleich_ADC.png}
\includegraphics[width=9cm, valign=t,angle=90]{pictures/vergleich_ADC.png}

\newpage

\subsection{Parallelverfahren und Kaskadenumsetzer}

\begin{longtable}{|>{\bfseries}p{4cm}|p{6cm}|p{8cm}|}
\hline
Parallelumsetzer (Flash-ADC) &
\includegraphics[width=6cm, valign=t]{pictures/parallelADC} &
\begin{tabular}{ll}
\textbf{Vorteile:} & sehr schnell \\
& keine DAC Rückkopplung \\
\textbf{Nachteile:} & geringe Auflösung \\
& benötigt $2^n$ Widerstände \\
& benötigt $2^n-1$ Komperatoren
\end{tabular} \\
\includegraphics[width=5cm, valign=t]{pictures/parallelADC} &
\textbf{Vorteile}:\newline
sehr schnell, keine DAC Rückkoppelung\newline
\textbf{Nachteile}\newline
geringe Auflösung\newline
benötigt $2^n$ Widerstände \newline
benötigt $2^n-1$ Komperatoren
\\
\hline
Kaskadenumsetzer (Pipeline ADC) &
\includegraphics[width=6cm, valign=t]{pictures/kaskaden} \newline
\includegraphics[width=6cm, valign=t]{pictures/kaskaden_fehlerkorrektur.png} \newline
\includegraphics[width=6cm, valign=t]{pictures/latenz}&
Eine 10-bit-Auflösung beim Parallelverfahren würde 1024 Komperatoren
benötigen.$\Rightarrow$Komplexitätsreduktion \newline
\includegraphics[width=5cm, valign=t]{pictures/kaskaden} \newline
\includegraphics[width=5cm, valign=t]{pictures/kaskaden_fehlerkorrektur.png} \newline
\includegraphics[width=5cm, valign=t]{pictures/latenz}&

Eine 10-bit-Auflösung beim Parallelverfahren benötigt 1024 Komperatoren. $\Rightarrow$Komplexitätsreduktion \newline
Mit erstem $N_{1}$-bit ADC wird der Grobbereich festgelegt (höherwertige
Bits). Diese Zahl wird in eine analoge Spannung durch einen $N_{1}$-bit DAC zurück
umgesetzt und diese Spannung von der Eingangsspannung subtrahiert. Diese
Expand All @@ -45,7 +44,6 @@ \subsection{Parallelverfahren und Kaskadenumsetzer}
\hline
\end{longtable}

\newpage

\subsection{Wägeverfahren (sukzessive Approximation/SAR) \hartl{485}}
\begin{longtable}{|>{\bfseries}p{4cm}|p{6cm}|p{8cm}|}
Expand Down Expand Up @@ -90,7 +88,6 @@ \subsection{Wägeverfahren (sukzessive Approximation/SAR) \hartl{485}}
\hline
\end{longtable}


\subsection{Iterative ADC}
\begin{longtable}{|p{12cm}|p{6cm}|}
\hline
Expand Down Expand Up @@ -132,19 +129,18 @@ \subsubsection{Single Slope}
\subsubsection{Dual Slope \hartl{492}}
\begin{longtable}{cp{12cm}}
\includegraphics[width=6cm, valign=t]{pictures/dualSlope11} &
$\begin{aligned}
T_{int} &= const \\
V_{int}(t) &= -\frac{1}{R_{int}\cdot C_i}\int_{0}^{t} (V_{in}(\tau) - V_{AGND})d\tau + V_{AGND}\\
V_{int}(T_{int}) &= V_{AGND} - \frac{1}{R_{int} \cdot C_i} \cdot T_{int} \cdot (V_{in} - V_{AGND}) \quad \textrm{(Für $V_{in}=$ const.)}\\
\end{aligned}$\\
$T_{int} = const$ \newline
$V_{int}(t) = -\frac{1}{R_{int}\cdot C_i}\int_{0}^{t} (V_{in}(\tau) - V_{AGND})d\tau + V_{AGND}$\newline
$V_{int}(T_{int}) = V_{AGND} - \frac{1}{R_{int} \cdot C_i} \cdot T_{int} \cdot (V_{in} - V_{AGND}) \quad \textrm{(Für $V_{in}=$ const.)}$
\\

\includegraphics[width=6cm, valign=t]{pictures/dualSlope12} &
\includegraphics[width=5cm, valign=t]{pictures/dualSlope12} &
\begin{tabular}{p{6cm}p{6cm}}
\textbf{Integration:} &
\textbf{Abintegration:} \\

\[ V_{int_{max}} = V_{AGND}- \dfrac{V_{in}-V_{AGND}}{R_i \cdot C_i} \cdot T_{int} \] &
\[ V_{int}(t) = V_{int_{max}} - \dfrac{V_{Ref}-V_{AGND}}{R_i \cdot C_i}\cdot t \]
$ V_{int_{max}} = V_{AGND}- \dfrac{V_{in}-V_{AGND}}{R_i \cdot C_i} \cdot T_{int} $ &
$ V_{int}(t) = V_{int_{max}} - \dfrac{V_{Ref}-V_{AGND}}{R_i \cdot C_i}\cdot t $
\end{tabular} \\

\includegraphics[width=6cm, valign=t]{pictures/dualSlope2} &
Expand All @@ -155,9 +151,7 @@ \subsubsection{Dual Slope \hartl{492}}
$ t_{abint} = \frac{T_{int}\cdot (V_{AGND}-V_{in})}{V_{Ref}-V_{AGND}} $ &
$ n = \log _2 (\text{max Taktzyklen von Abintegration}) $ \\
\end{tabular}
\[ \frac{-V_{In}}{V_{Ref}} = \frac{n}{N} \]

Sinusschwingungen mit einer Periodendauer gleich der Integrationszeit, werden herausgefiltert!\\
$\frac{-V_{In}}{V_{Ref}} = \frac{n}{N} $ Sinusschwingungen mit einer Periodendauer gleich der Integrationszeit, werden herausgefiltert!\\

\begin{tabular}{ll}
N:&Taktzyklen\\
Expand Down Expand Up @@ -185,12 +179,10 @@ \subsubsection{Dual Slope \hartl{492}}
\end{itemize}
\end{longtable}
\newpage
\subsubsection{Sigma-Delta Wandler \hartl{500}}
\begin{longtable}{p{6cm}p{12cm}}
\includegraphics[width=6cm, valign=t]{pictures/deltaSigma1} \newline
\includegraphics[width=6cm]{pictures/deltaSigma3} &
\includegraphics[width=5cm, valign=t]{pictures/deltaSigma1} \newline
\includegraphics[width=5cm]{pictures/deltaSigma3} &
\[Y(s)=\frac{X(s)-Y(s)}{s}+Q(s)\Rightarrow Y(s)=X(s)\frac{1}{1+s}+Q(s)\frac{s}{1+s}\] \newline
\begin{tabular}{p{5cm}p{7cm}}
\textbf{Signal UTF:} &
Expand Down Expand Up @@ -258,9 +250,10 @@ \subsubsection{Sigma-Delta Wandler \hartl{500}}
%\end{itemize}
%\end{multicols}
\begin{multicols}{2}
\subsubsection{Sigma-Delta Wandler 2. Ordnung}
\includegraphics[width=6cm, height =4cm]{pictures/deltaSigma2}
\includegraphics[width=5.5cm, height =3.8cm]{pictures/deltaSigma2}
\columnbreak
Expand Down
131 changes: 64 additions & 67 deletions sections/DAWandler.tex
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@@ -1,64 +1,10 @@
\section{DA Wandler\hartl{455}}
Es gibt 3 Verfahren: Parallelverfahren, Wägeverfahren und Zählverfahren.

\subsection{Parallelverfahren}

\renewcommand{\arraystretch}{1}
\begin{tabular}{|>{\bfseries}p{3cm}|c|p{7.6cm}|}
\hline
Strom-DAC\hartl{456}
& \includegraphics[width=7cm, valign=t]{pictures/Strom-DAC}
& {\begin{align*}
K &=2^N-1 \qquad I_{out} = D \cdot I = D \cdot \frac{V_{Ref}}{R}\\
I &=\frac{V_{Ref}}{R} \qquad \text{(von einer Quelle)}
\end{align*}}

\begin{tabular}{lp{5cm}}
K: & Anzahl Stromquellen \\
D: & Eingangswert (Anzahl Schalter die aktiv sind.) \\
\multicolumn{2}{l}{Schaltereigenschaften:}\\
On: & kein Spannungsabfall \\
Off: & kein Strom
\end{tabular}
\begin{description}
\item[Vorteile: ] Schnell (Stromgesteuert)
\item[Nachteile:]
\end{description}
\\ \hline
String DAC (Voltage Scaling) \hartl{459}
& \includegraphics[width=5.5cm, valign=t]{pictures/string_DAC}
&
\begin{description}
\item[Vorteile: ] garantierte Stetigkeit
\item[Nachteile:] benötigt $2^n$ Widerstände und $2^n$ Schalter, n-to-$2^n$ Decoder(linke Variante),
er darf nicht belastet werden und hat ein grosser Schaltungsaufwand.
\end{description}

{\begin{align*}
V_{Out_{ideal}}(D) = \frac{D}{2^n}(V_{Refp}-V_{Refn})+V_{Refn}\\
V_{Out_{real}}(D) = V_{Refn}+\left(V_{Refp}-V_{Refn}\right)\cdot\\
\cdot\frac{D \cdot R_{Load}}{2^n \cdot R \cdot D-R \cdot D^2 + 2^n (R_{Load} + R_{Switch}) }\\
DAC_{error}(D)=\frac{V_{Out_{real}}(D)-V_{Out_{ideal}}(D)}{V_{Out_{ideal}}(D)}\\
\end{align*}}

\\ \hline
Segmented String DAC \hartl{459}
& \includegraphics[width=5cm, height = 4cm, valign=t]{pictures/segmented_string_DAC}
& \begin{description}
\item[Vorteile: ] viel weniger Elemente
\item[Nachteile:] benötigt Buffer (offset-frei)
\end{description}
\\ \hline
\end{tabular}
\renewcommand{\arraystretch}{\arraystretchOriginal}

%\newpage

\subsection{Wägeverfahren\hartl{461}}
\begin{longtable}{|p{3cm}|c|p{8.6cm}|}
\hline
\textbf{Spannungs"-summierung \hartl{461}}
& \includegraphics[width=5cm, valign=t]{./pictures/spannungssummierung.png}
& \includegraphics[width=3.5cm, valign=t]{./pictures/spannungssummierung.png}
& {\begin{align*}
V_{Out} &= \frac{B0\cdot 2^0 + B1 \cdot 2^1+ \ldots + B(n-1)\cdot 2^{n-1}}{2n} \\
& \cdot (V_{Refp}-V_{Refn}) + V_{Refn}
Expand All @@ -71,13 +17,13 @@ \subsection{Wägeverfahren\hartl{461}}
\\ \hline
\textbf{Wägeverfahren mit Ausgangstreiber} \newline
(Summation gewichteter Ströme)
& \includegraphics[width=5.5cm, valign=t]{./pictures/praktisch.png}
& \includegraphics[width=5cm, valign=t]{./pictures/praktisch.png}
& \[ Idac_{max}=\frac{V_{Refp}-V_{Refn}}{R} \cdot \frac{2^n-1}{2^n} \] \newline
Vout und Idac\_inv sind differentiel zu einander, dadurch fliesst immer der gleiche Strom
und der Offsetfehler bleibt konstant.
\\ \hline
\textbf{R-2R-Netzwerk \hartl{462}}
& \includegraphics[width=6cm, valign=t]{./pictures/r2rnetzwerk.png}
\textbf{R-2R-Netzwerk \hartl{462}} Multiplizierende Wandler wandeln die Referenzspannung in Ströme um.
& \includegraphics[width=5.5cm, valign=t]{./pictures/r2rnetzwerk.png}
& {
\begin{align*}
V_{out,max} &= V_{Refn} \\
Expand Down Expand Up @@ -122,9 +68,7 @@ \subsection{Wägeverfahren\hartl{461}}
\\ \hline
\end{longtable}

%\newpage

\subsection{Zählverfahren(PWM)\hartl{466}}
\subsection{Zählverfahren (PWM)\hartl{466}}
\begin{longtable}{|>{\bfseries}p{4cm}|l|p{8cm}|}
\hline
Grundprinzip \hartl{466}
Expand All @@ -151,7 +95,60 @@ \subsection{Zählverfahren(PWM)\hartl{466}}
\\ \hline
\end{longtable}

\newpage
\subsection{Parallelverfahren}
\renewcommand{\arraystretch}{1}
\begin{longtable}{|>{\bfseries}p{3cm}|c|p{7.6cm}|}
\hline
Strom-DAC\hartl{456}
& \includegraphics[width=7cm, valign=t]{pictures/Strom-DAC}
& {\begin{align*}
K &=2^N-1 \qquad I_{out} = D \cdot I = D \cdot \frac{V_{Ref}}{R}\\
I &=\frac{V_{Ref}}{R} \qquad \text{(von einer Quelle)}
\end{align*}}

\begin{tabular}{lp{5cm}}
K: & Anzahl Stromquellen \\
D: & Eingangswert (Anzahl Schalter die aktiv sind.) \\
\multicolumn{2}{l}{Schaltereigenschaften:}\\
On: & kein Spannungsabfall \\
Off: & kein Strom
\end{tabular}
\begin{description}
\item[Vorteile: ] Schnell (Stromgesteuert)
\item[Nachteile:]
\end{description}
\\ \hline
String DAC (Voltage Scaling) \hartl{459}
& \includegraphics[width=5.5cm, valign=t]{pictures/string_DAC}
&
\begin{description}
\item[Vorteile: ] garantierte Stetigkeit
\item[Nachteile:] benötigt $2^n$ Widerstände und $2^n$ Schalter, n-to-$2^n$ Decoder(linke Variante),
er darf nicht belastet werden und hat ein grosser Schaltungsaufwand.
\end{description}

{\begin{align*}
V_{Out_{ideal}}(D) = \frac{D}{2^n}(V_{Refp}-V_{Refn})+V_{Refn}\\
V_{Out_{real}}(D) = V_{Refn}+\left(V_{Refp}-V_{Refn}\right)\cdot\\
\cdot\frac{D \cdot R_{Load}}{2^n \cdot R \cdot D-R \cdot D^2 + 2^n (R_{Load} + R_{Switch}) }\\
DAC_{error}(D)=\frac{V_{Out_{real}}(D)-V_{Out_{ideal}}(D)}{V_{Out_{ideal}}(D)}\\
\end{align*}}

\\ \hline
Segmented String DAC \hartl{459}
& \includegraphics[width=5cm, height = 3cm, valign=t]{pictures/segmented_string_DAC}
& \begin{description}
\item[Vorteile: ] viel weniger Elemente
\item[Nachteile:] benötigt Buffer (offset-frei)
\end{description}
\\ \hline
\end{longtable}
\renewcommand{\arraystretch}{\arraystretchOriginal}


%\newpage



\subsection{Weitere DAC}
\begin{longtable}{|>{\bfseries}p{4cm}|c|p{8cm}|}
Expand Down Expand Up @@ -207,11 +204,11 @@ \subsection{Spezielle Wandler}
\item D (digitale Wert) wird im PROM gespeichert
\item V(A), V(B) können variabel sein
\end{itemize} \\
\hline
Multiplizierende Wandler
&
& Wandler bei denen mit Widerständen aus der Referenzspannung Ströme abgeleitet werden.
z.B R2R-Netzwerk \\
% \hline
% Multiplizierende Wandler
% &
% & Wandler bei denen mit Widerständen aus der Referenzspannung Ströme abgeleitet werden.
% z.B R2R-Netzwerk \\
\hline
DAC mit Exponentieller Funktion
&\includegraphics[width=6cm, valign=t]{pictures/DAC_exp.png}
Expand Down
4 changes: 2 additions & 2 deletions sections/PCBs.tex
View file
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -2,7 +2,7 @@ \section{PCBs, Printed Circuit Boards}

\begin{longtable}{|>{\bfseries}p{3cm}|c|p{11.2cm}|}
\hline
Kapazität \newline einer Leiterbahn
Kapazität \newline einer Leiterbahn\newline $\epsilon_r(FR4) = 4.7$
& \includegraphics[width=4cm, valign=t]{pictures/PCBCapacity.png}
& {\vspace{-1.8\topsep}
\begin{align*}
Expand All @@ -20,7 +20,7 @@ \section{PCBs, Printed Circuit Boards}
\\ \hline
% ----------------------------------------------------------------------------------------------------
Induktivität \newline einer Leiterbahn
&
& ca $5nH / cm$
& {\newline
$L = l \cdot\left( \ln\left( \frac{2l}{w + h}\right) + 0.2235 \cdot \frac{w + h}{l} + 0.5\right) \cdot 200\frac{\mathrm{nH}}{\mathrm{m}}$
\newline
Expand Down
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